MODELO DE TAMAÑO DEL LOTE DE PRODUCCIÓN ECONOMICO

MODELO MATEMÁTICO

d

Tasa de demanda

p

Tasa de Producción

t

Número de días de una fase de producción

(p - d) t

Inventario Máximo

t = Q/p

Días

Inventario Máximo

(p - d) t = (p - d) Q/p = (1 - d/p)Q

Inventario Promedio

1/2 (1 - d/p) Q

Costo Anual de Retención

1/2 (1 - d/p) Q Ch

Costo de Preparación Anual

D/Q Co

Costo Anual de Ordenar

CT = 1/2 (1 - d/p) Q Ch + D/Q Co

Cantidad Optima

Q = √2DCo/(1 - d/p) Ch

El Computer fabrica su computadora multimedia portátil en una línea de producción con capacidad anual de 16,000 unidades. El costo de preparar la línea de producción es de $2345 y el costo de retención anual es de $20 por unidad. La practica actual demanda fases de producción de 500 computadoras portátiles por mes.
a. ¿Cuál es el tamaño optimo del lote de producción?
b. ¿Cuántas fases de producción deberán hacerse cada año? ¿Cuál es el tiempo de ciclo recomendado?
c. ¿Recomendaría cambiar la política de tamaño del lote de producción actual de las fases de producción de 500 unidades? ¿Porque? ¿Cuáles son los ahorros proyectados de su recomendación?

Datos

p = 16.000kg
D = 6.000kg
Ch = 2345
Co = 20

a.

Q = √2DCo/(1 - d/p) Ch
Q = √2(6000)(2345)/(1-(6000)/(16000))(20)
Q = 1500.39

b.

D/Q
(6000)/(1500.39) = 3.99 = 4

c.

CT = 1/2 (1 - d/p)*Q*Ch + D/Q Co
CT = 1/2 (1 - (6000)/(16000)) (1500.39) (20) + ((6000)/(500))*(2345)
CT = 0.625 * 1500 * 20 + 9377.56
CT = 9377.43 + 9377.56
CT = 18754.56

Actual

CT = 1/2 (1 - d/p)*Q*Ch + D/Q Co
CT = 1/2 (1 - (0.625 * 500) * 20) + (20 (6000)/(500))*(2345)
CT = 250 * 1500 * 20 + 9377.56
CT = 3125 + 28140
CT = 31265

Utilidad

3125 + 18754.56
12510.01